.NOTATION MATH=MATIQUE BRAILLE .DOCUMENT R=ALIS= PAR LA .COMMISSION POUR L'.=VOLUTION DU .BRAILLE .FRAN&AIS SOUS L'=GIDE DU .MINIST!RE DE LA .SANT= ET DES .SOLIDARIT=S .DIRECTION .G=N=RALE DE L'.ACTION .SOCIALE .PREMI!RE =DITION JANVIER ,<##] ,< .IMPRIM= PAR LE .D=PARTEMENT DE .TRANSCRIPTION ET D'.=DITION .ADAPT=E .INSTITUT .NATIONAL DES .JEUNES .AVEUGLES ,:$1 BOULEVARD DES .INVALIDES ,]:##] .PARIS .T=L=PHONE3 ,#*'??'?['%:']? .T=L=COPIE3 ,#*'?#'$*'*%'?# .E-MAIL3 DTEA>INJA4FR .SITE3 HTTP3//WWW4INJA4FR ET L'.ASSOCIATION .VALENTIN .HA\Y ,:1 RUE .DUROC ,]:##] .PARIS .T=L=PHONE3 ,#*'??'?['<]'<] .T=L=COPIE3 ,#*'??'?['<]'*# .E-MAIL3 IMPRIMERIE>" AVH4ASSO4FR .SITE3 HTTP3//WWW4AVH4ASSO4FR .NOTATION ,% MATH=MATIQUE BRAILLE .PR=SENTATION G=N=RALE .CETTE NOTATION MATH=MA- TIQUE1 APPROUV=E PAR LA .COM- MISSION POUR L'.=VOLUTION DU .BRAILLE .FRAN&AIS LORS DE SA R=UNION PL=NI!RE DU ,*$ OC- TOBRE ,<##$1 EST APPLICABLE ( COMPTER DU ,*@ER SEPTEMBRE ,<##]4 .ELLE PREND EN COMPTE LES CHANGEMENTS DU .CODE DE TRANS- CRIPTION EN BRAILLE DES TEXTES IMPRIM=S 8,*@!RE =DITION JAN- VIER ,<##$01 APPLICABLE AU NI- VEAU SCOLAIRE ( COMPTER DE CETTE MSANTE4" GOUV4FR .FRAN&OISE ..MAGNA .RESPONSABLE DE LA SOUS-COM- MISSION MATH=MATIQUE DE LA .COMMISSION POUR L'.=VOLU- TION DU .BRAILLE .FRAN&AIS .PROFESSEUR CERTIFI=E DE MATH=MATIQUES FMAGNA>LIBERTYSURF4FR .ATTENTION6 L'IMPRESSION DE CE DOCUMENT ( PARTIR D'UN FICHIER INFORMATIQUE RISQUE D'ALT=RER LA PAGINATION ET CERTAINES POLICES1 EN PARTICU- LIER CERTAINS SYMBOLES MATH=- MATIQUES DE L'IMPRIM=1 NUISANT AINSI ( LEUR BONNE COMPR=- HENSION4 ,: .CONVENTIONS UTILIS=ES DANS CE DOCUMENT .DANS LA VERSION IMPRIM=E1 LES CARACT!RES DU BRAILLE SONT REPR=SENT=S PAR UNE POLICE DANS LAQUELLE LA CELLULE DES SIX POINTS EST TOUJOURS PR=- SENTE ET O) SEULS LES POINTS EMBOSS=S SONT EN GRAS4 .DANS LA VERSION BRAILLE1 IL EST FAIT USAGE DU CARACT!RE = POUR INDIQUER D'UNE FA&ON PR=- CISE LA PLACE DES POINTS DE CERTAINS SYMBOLES QU'IL SERAIT SANS CELA DIFFICILE DE RECON- NA%TRE4 .DANS CE DOCUMENT1 ON N'UTI- LISE LE MODIFICATEUR MATH=MA- TIQUE =, OU L'INDICATEUR DE CHANGEMENT DE CODE =,' QUE DANS LES EXEMPLES DESTIN=S ( PR=CISER LEUR EMPLOI4 .CERTAINS SYMBOLES DE L'IMPRIM= SONT D=CRITS1 EN PARTICULIER LORSQU'ILS PEUVENT AVOIR PLUSIEURS SIGNIFI- ,$ CATIONS OU LORSQU'ILS SONT D'UN EMPLOI TR!S PEU FR=QUENT4 .LES SIGNIFICATIONS MATH=MA- TIQUES SONT S=PAR=ES PAR DES POINTS-VIRGULES1 ET LES DESCRIPTIONS =CRITES G=N=RALE- MENT ENTRE PARENTH!SES4 ,] .INTRODUCTION .I4 .L'=CRITURE BRAILLE .UN CARACT!RE BRAILLE SE COMPOSE DE UN ( SIX POINTS DISPOS=S SUR DEUX COLONNES DE TROIS POINTS4 .ON OBTIENT AINSI ,$% CARACT!RES =CRITS4 .ON A L'HABITUDE DE NUM=ROTER CES POINTS DE HAUT EN BAS DE UN ( TROIS POUR LA COLONNE DE GAUCHE ET DE QUATRE ( SIX POUR LA COLONNE DE DROITE4 .LES ,$% CARACT!RES BRAILLE SE R=PARTISSENT SUR UN TABLEAU DE ,: LIGNES DE ,*% CARACT!RES COMME DANS LE TABLEAU SUIVANT3 777777777777777777777777777 = A B C D E F G H I J ^ @= =' K L M N O P Q R S T > /= =- U V X Y Z & = ( ! ) # += =, * < % ? : $ ] \ [ W _ .= = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ; "= GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG .CE TABLEAU APPELLE LES ,\ REMARQUES SUIVANTES3 A0 .LE DERNIER ET L'AVANT- DERNIER CARACT!RES DE CHAQUE LIGNE N'ONT PAS DE SIGNIFICA- TION ALPHAB=TIQUE4 .CERTAINS D'ENTRE EUX SONT DES CL=S1 SYMBOLES QUI1 PLAC=S DEVANT UN CARACT!RE1 EN CHANGENT LA SI- GNIFICATION4 B0 .LA PREMI!RE ET LA DER- NI!RE LIGNES SONT CONSTRUITES DE LA M PLUS GRAND QUE1 SU- ,%* P=RIEUR ( ^> PLUS GRAND OU =GAL (1 SU- P=RIEUR OU =GAL ( "< PLUS PETIT QUE1 INF=RIEUR ( ^< PLUS PETIT OU =GAL (1 INF=RIEUR OU =GAL ( ">"< PLUS GRAND OU PLUS PETIT QUE ""> TR!S SUP=RIEUR (2 ORDRE D=CROISSANT 8DEUX SIGNES 7PLUS GRAND QUE7 IM- BRIQU=S L'UN DANS L'AUTRE0 ""< TR!S INF=RIEUR (2 ORDRE CROISSANT 8DEUX SIGNES 7PLUS PETIT QUE7 IM- BRIQU=S L'UN DANS L'AUTRE0 ..> POST=RIEUR (1 SUIT 8SORTE DE V ARRONDI1 POINTE VERS LA DROITE0 ..< ANT=RIEUR (1 PR=C!DE 8SORTE DE V ARRONDI1 POINTE VERS LA GAUCHE0 ^^> SUIT AU SENS LARGE ^^< PR=C!DE AU SENS ,%< LARGE ,%% ,:4 .PARENTH!SES1 ACCOLADES ET CROCHETS .ATTENTION6 EN BRAILLE MATH=MATIQUE1 LES SYMBOLES REPR=SENTANT LES ACCOLADES ET LES CROCHETS SONT DIFF=RENTS DE CEUX DU .CODE BRAILLE 7G=- N=RAL74 =8 PARENTH!SE OUVRANTE SUR UNE LIGNE =0 PARENTH!SE FERMANTE SUR UNE LIGNE ="8 GRANDE PARENTH!SE OUVRANTE SUR UNE LIGNE 8IMBRICA- TION0 ="0 GRANDE PARENTH!SE FERMANTE SUR UNE LIGNE 8IMBRICA- TION0 ^8 PARENTH!SE OUVRANTE SUR PLUSIEURS LIGNES ^0 PARENTH!SE FERMANTE SUR PLUSIEURS LIGNES .8 ACCOLADE OUVRANTE SUR UNE LIGNE .0 ACCOLADE FERMANTE ,%? SUR UNE LIGNE _8 ACCOLADE OUVRANTE SUR PLU- SIEURS LIGNES _0 ACCOLADE FERMANTE SUR PLU- SIEURS LIGNES ( CROCHET OUVRANT SUR UNE LIGNE ) CROCHET FERMANT SUR UNE LIGNE "( GRAND CROCHET OUVRANT SUR UNE LIGNE 8IMBRICATION0 ") GRAND CROCHET FERMANT SUR UNE LIGNE 8IMBRICATION0 ^( CROCHET OUVRANT SUR PLU- SIEURS LIGNES ^) CROCHET FERMANT SUR PLU- SIEURS LIGNES .( CROCHET DOUBLE OUVRANT SUR UNE LIGNE .) CROCHET DOUBLE FERMANT SUR UNE LIGNE .NOTE3 LES GRANDS CROCHETS "( ") ENCADRENT LES GRANDES PARENTH!SES ="8 ="0 QUI1 EL- LES-M%.7:@;<>%2 7CINQ ,?: EXPOSANT DEUX7 7RACINE CAR- R=E DE TROIS7 DIFF=RENT DE CINQ EXPOSANT 7DEUX RACINE CARR=E DE TROIS7 E@;-:X2.7;E@-:2X E EXPOSANT 7MOINS CINQ X7 DIFF=RENT DE 7E EXPOSANT MOINS CINQ7 X .REMARQUE3 ON POURRAIT AUSSI =CRIRE E@;-:X2.7E@-:X1 MAIS L'UTILISATION DE BLOCS FACILI- TE LA LECTURE ET LA COMPR=- HENSION DE L'EXPRESSION4 ,[4? .INDICES INF=RIEURS ET SUP=RIEURS .SI UNE M .SI L'EXPOSANT DU RADICAL EST EXPLICITE1 ON LE PLACE AVANT LE SYMBOLE > ET ON LE FAIT PR=C=DER LUI-M< RACINE CARR=E DE DEUX @?>A RACINE QUATRI!ME DE A @$>;8A6B0@%27>;A6B2 RACINE SIXI!ME DE 78A PLUS B0 AU CUBE7 =GALE RACINE CARR=E DE 7A PLUS B7 @%>;A6>;A6B22 RACINE CUBIQUE DE 7A PLUS RACINE CARR=E DE 7A PLUS B77 ;@?>A2;@%>B2 7RACINE QUATRI!- ME DE A7 7RACIINE CUBIQUE DE B7 ,:# .REMARQUE3 EN BRAILLE1 DANS DES =CRITURES SIMILAIRES ( CELLE QUI PR=C!DE1 IL FAUT UTILISER DES BLOCS POUR =VITER TOUTE AMBIGU]T=4 ,:* ,**4 .FL!CHES ^: FL!CHE MONTANTE DE GAUCHE ( DROITE3 CROISSANT ^] FL!CHE VERTICALE VERS LE HAUT ^[ FL!CHE MONTANTE DE DROITE ( GAUCHE _: FL!CHE HORIZONTALE VERS LA DROITE _] FL!CHE DOUBLE HORIZONTALE1 AU-DESSUS DE GAUCHE ( DROI- TE1 AU-DESSOUS DE DROITE ( GAUCHE3 R=VERSIBILIT= _[ FL!CHE HORIZONTALE VERS LA GAUCHE .: FL!CHE DESCENDANTE DE GAUCHE ( DROITE3 D=CROIS- SANT .] FL!CHE VERTICALE VERS LE BAS .[ FL!CHE DESCENDANTE DE DROI- TE ( GAUCHE ": FL!CHE HORIZONTALE DE GAUCHE ( DROITE COMMEN&ANT PAR UNE BARRE VERTICALE3 A POUR IMAGE ,:< "] FL!CHE HORIZONTALE DANS LES DEUX SENS .EXEMPLE3 F3 ..R_:..R X":Y7*/X F DE GRAND R DANS GRAND R1 X A POUR IMAGE Y =GALE 7UN SUR X7 ,:% ,*<4 .SIGNES SUSCRITS1 SIGNES SOUSCRITS1 G=OM=TRIE .EN IMPRIM=1 ON PLACE UN TRAIT1 UN ANGLE1 UN ARC1 UNE FL!CHE444 AU-DESSUS OU AU-DES- SOUS DE CERTAINES LETTRES OU GROUPES DE LETTRES4 .EN BRAILLE1 ON LES REMPLACE PAR LES SYMBOLES SUIVANTS QUE L'ON PLACE AVANT LES QUANTIT=S AFFECT=ES4 ,*<4* .SIGNES SUSCRITS =@3 ARC 8DEMI-ROND CONVEXE VERS LE HAUT0 =^3 ANGLE SAILLANT 8ACCENT CIRCONFLEXE0 .3 VECTEUR 8FL!CHE HO- RIZONTALE DIRIG=E VERS LA DROITE0 .3@N TENSEUR D'ORDRE N _3 MESURE ALG=BRIQUE2 CONJU- GU= DE2 COMPL=MENTAIRE DE2 CLASSE D'UN ,:? =L=MENT D'UN ENSEMBLE444 8BARRE HORIZONTALE0 =@@3 ARC SOUS-TENDU PAR UN ANGLE RENTRANT 8DEMI-ROND CONVEXE VERS LE BAS0 _^3 ANGLE RENTRANT 8ACCENT CIRCONFLEXE RENVERS=0 ".3 VECTEUR AXIAL 8FL!CHE CIRCULAIRE DE SENS POSI- TIF0 "_3 TILDE 8S INVERS= ET COUCH=1 COMME LE SIGNE D'=QUIVALENCE0 =^@3 FL!CHE CIRCULAIRE DE SENS N=GATIF =^^3 T= RENVERS= ^.3 DAGUE 8CROIX0 ^_3 DOUBLE BARRE HORIZONTALE _.3 FL!CHE HORIZONTALE DIRI- G=E VERS LA GAUCHE .EXEMPLES3 .3V VECTEUR V _3.A.B MESURE ALG=BRIQUE DE .A.B @3.A.B ARC .A.B ^3.A.O.B ANGLE .A.O.B ,:: ^38.OX1.OY0 ANGLE DE .OX AVEC .OY ^38.3.O.A1.3.O.M0 ANGLE DU VECTEUR .O.A AVEC LE VECTEUR .O.M ,*<4< .SIGNES SOUSCRITS .AU-DESSOUS D'UNE QUANTIT=1 OU DE CERTAINS DE SES INDICES1 ON TROUVE PARFOIS UNE FL!CHE1 UN TRAIT444 .EN BRAILLE1 ON PLACE AVANT LA QUANTIT= OU AVANT LES INDICES CONCERN=S LES SYMBOLES FORM=S DU SIGNE SUSCRIT IDENTIQUE INDIQU= DANS LE TABLEAU DU PARAGRAPHE ,*<4*1 PR=C=D= DU CARACT!RE =. .EXEMPLES3 .@3 DEMI-ROND CONVEXE VERS LE HAUT .^3 ACCENT CIRCONFLEXE ..3 FL!CHE VERS LA DROITE ._3 BARRE HORIZONTALE .@@3 DEMI-ROND CONVEXE VERS LE BAS ,:$ ._^3 ACCENT CIRCONFLEXE RENVERS= ,*<4% .SIGNES G=OM=TRIQUES _\ PARALL!LE ( ^\ PERPENDICULAIRE (2 ANTI- TRUC .EXEMPLES3 8.D0_\8.^D0 LA DROITE 7D MA- JUSCULE7 EST PARALL!LE ( LA DROITE 7DELTA MAJUSCULE7 8.A.B0^\8.A'.B'0 LA DROITE 7.A .B7 EST PERPENDICULAIRE ( LA DROITE 7.A PRIME .B PRIME7 ,:] ,*%4 .ENCADREMENTS1 BARRES VERTICALES ,*%4* .NOTATION = BARRE VERTICALE SUR UNE LIGNE _= BARRE VERTICALE SUR PLU- SIEURS LIGNES ^= DOUBLE BARRE VERTICALE SUR UNE LIGNE .= DOUBLE BARRE VERTICALE SUR PLUSIEURS LIGNES ,> CHANGEMENT DE LIGNE DANS UN TABLEAU ="1 CASE VIDE DANS UN TABLEAU ,*%4< .VALEUR ABSOLUE1 MODULE1 NORME444 .EXEMPLES3 =X5#= VALEUR ABSOLUE DE 7X INDICE Z=RO7 =A6IB= MODULE DE 7A PLUS IB7 ^=K.3U^=7=K=^=.3U^= NORME DE 7K VECTEUR U7 =GALE 7VALEUR ABSOLUE DE K7 7NORME ,:\ DE VECTEUR U7 F=.E F RESTREINTE ( L'ENSEMBLE .E ,*%4% .D=TERMINANTS ET MATRICES .EN BRAILLE1 LES D=TERMI- NANTS ET MATRICES SONT TRANSCRITS1 DANS LA MESURE DU POSSIBLE1 COMME EN IMPRIM=4 .DANS CE CAS3 --LES BARRES VERTICALES OU PARENTH!SES SONT TRANSCRITES COMME DES SYMBOLES SUR UNE SEULE LIGNE2 --POUR SYMBOLISER UNE CASE VIDE1 ON PEUT SE DISPENSER DU SYMBOLE ="1 8CASE VIDE0 EN LAISSANT L'ESPACE COR- RESPONDANT4 .TOUTEFOIS1 SI LES EXPRES- SIONS OU TERMES DANS LES D=- TERMINANTS OU MATRICES SONT DISPROPORTIONN=S1 ON PEUT ADOPTER L'=CRITURE LIN=AIRE EN UTILISANT LE SYMBOLE ,> ,:[ 8CHANGEMENT DE LIGNE DANS UN TABLEAU04 .DANS CE CAS1 LES BARRES VERTICALES OU PARENTH!- SES SONT TRANSCRITES COMME DES SYMBOLES SUR PLUSIEURS LIGNES AU D=BUT ET ( LA FIN DU D=- TERMINANT ET DE LA MATRICE4 .EXEMPLES3 .I7=* #= =< %=7% .I =GALE D=TERMINANT 7*1 #2 <1 %7 =GALE % .J78* ?0 8< % : $0 8-] \ [0 OU EN LIN=AIRE .J7^8* "1 "1 ? ,> < % : $ ,> -] \ "1 [^0 .J =GALE LA MATRICE 7*1 CA- SE VIDE1 CASE VIDE1 ?2 <1 %1 :1 $2 -]1 \1 CASE VIDE1 [7 .K7^(* ;X@<6%X-[2/;$X@%-X@<" 6*2 ,> ;X6%2/;Y6:2 G8X0^) .K =GALE LA MATRICE 7*1 QUOTIENT DE 7X AU CARR= PLUS %X MOINS [7 PAR ,$# 7$X AU CUBE MOINS X AU CAR- R= PLUS *72 QUOTIENT DE 7X PLUS %7 PAR 7Y PLUS :71 7G DE X77 ,*%4? .SYST!MES .EN BRAILLE1 ON PLACE AU D=- BUT DE L'=CRITURE D'UN SYST!ME LE SYMBOLE DE L'ACCOLADE OUVRANTE SUR PLUSIEURS LIGNES _8 DEVANT LA PREMI!RE =CRITURE MATH=MATIQUE 8=QUATION1 IN=QUATION44404 .EXEMPLE3 _8 %X-]Y7\ LE SYST!ME D,=QUATIONS 7DEUX X PLUS TROIS Y =GALE CINQ7 ET 7TROIS X MOINS SEPT Y =GALE HUIT7 .REMARQUE3 POUR FACILITER LA LECTURE D'UNE TELLE EXPRES- SION1 ON UTILISE PLUS ,$* G=N=RALEMENT L'=CRITURE SUR PLUSIEURS LIGNES1 COMME DANS L'IMPRIM=4 ,$< ,*?4 .FONCTIONS ,*?4* .NOTATION _# PRODUIT DE COMPOSITION DE FONCTIONS 8PETIT ROND0 "D D=RIV=E PARTIELLE 8LETTRE 7D RONDE MINUSCULE70 .^D LAPLACIEN 8GRAND DELTA0 _? D'ALEMBERTIEN 8PETIT CAR- R=0 .? DIFF=RENTIELLE ABSOLUE1 COVARIANTE1 NABLA 8TRIANGLE =QUILAT=RAL POINT= VERS LE BAS1 GRAND DELTA RENVERS=0 .EXEMPLES3 F8X0 F DE X G'8X07%X6? G PRIME DE X =GALE 7TROIS X PLUS QUATRE7 F_#G8X07F(G8X0) 7F ROND G7 DE X =GALE F DE 7G DE X7 "DF8X1Y0/"DX7:XY-]X 7D RONDE7 7F DE X ET Y7 SUR 7D RONDE7 X =GALE 7CINQ XY MOINS SEPT X7 ,$% ,*?4< .LIMITES .EXEMPLES3 LIM55;X_:6^C2F8X07# LIMITE DE F DE X QUAND X TEND VERS PLUS L'INFINI =GALE Z=RO LIM55;X_:?1X">?2F8X07-^C LIMITE1 QUAND X TEND VERS QUATRE1 X STRICTEMENT SUP=- RIEUR ( QUATRE1 DE F DE X =GALE MOINS L'INFINI LIM55;X_:6^C2;LN8X6<0/X27# LIMITE QUAND X TEND VERS PLUS L'INFINI DE 7LN DE 7X PLUS DEUX7 SUR X7 =GALE Z=- RO ,*?4% .TABLEAUX DE SIGNES1 TABLEAUX DE VARIATION .POUR LA TRANSCRIPTION DE TABLEAUX DE SIGNES ET DE TABLEAUX DE VARIATION1 IL CONVIENT DE TENIR COMPTE DES OBSERVATIONS SUIVANTES3 ,$? --ON PEUT NE PAS TRANSCRIRE LE TRAIT S=PARATEUR HORIZONTAL 8VOIR EXEMPLE ,?0 --LA 7DOUBLE BARRE71 DANS UN TABLEAU1 EST TRANSCRITE PAR LE SYMBOLE = ET NON PAR LE SYMBO- LE ^= --DANS LES CAS O) TOUS LES RENSEIGNEMENTS D'UNE LIGNE DU TABLEAU D'ORIGINE NE PEUVENT < P 6^C F'8X0_ 6 # - = - F8X0 _Q ^: R .: Q=S .: %2/< Q7-^C R7;*->;:/%22/] S76^C ,*?4? .INT=GRALES & INT=GRALE1 SIGNE SOMME .& INT=GRALE LE LONG D,UN CONTOUR FERM=1 INT=GRALE CURVILIGNE && INT=GRALE DOUBLE .&& INT=GRALE DOUBLE SUR UNE SURFACE FERM=E _& SOMME APR!S PERMUTATION CIRCULAIRE .EXEMPLES3 &5A@BF8X0DX INT=GRALE DE A ( B DE 7F DE X DX7 &5#@;:/<2F8X0DX" ,$] 7.F8:/<0-.F8#0 INT=GRALE DE Z=RO ( CINQ DEMIS DE 7F DE X DX7 =GALE 7.F DE CINQ DEMIS7 MOINS 7.F DE Z=RO7 &5*@<;:X2DX INT=GRALE DE UN ( DEUX DE 7CINQ X DX7 &58.C0F8X0DX INT=GRALE LE LONG DE 8.C0 DE 7F DE X DX7 .&&5.SF8X1Y0DXDY INT=GRALE OU SOMME DOUBLE SUR .S DE 7F DE X1 Y DX DY7 ,*?4: .LOGARITHMES .ON UTILISE LES M# _*^H">#3 =X5<-X5*=^<^H 31 =F8X5<0-F8X5*0=^<^E QUEL QUE SOIT EPSILON SUP=RIEUR ( Z=RO1 IL EXISTE RACINE @N> RACINE NI!ME ,> CHANGEMENT DE LIGNE DANS UN TABLEAU "> SUP=RIEUR ( ,\\ ">"< PLUS GRAND OU PLUS PETIT QUE ""> TR!S SUP=RIEUR ( ^> SUP=RIEUR OU =GAL ( ..> POST=RIEUR ( ^^> SUIT AU SENS LARGE =1 VIRGULE =" INDICATEUR DE CONTINUATION ="1 CASE VIDE DANS UN TABLEAU =' PRIME2 ESPACE S=PARANT LES CHIFFRES DANS UN NOMBRE ='' SECONDE =''' TIERCE =, MODIFICATEUR MATH=MATIQUE =,' INDICATEUR DE CHANGEMENT DE CODE =; D=BUT DE BLOC =2 FIN DE BLOC =3 DEUX POINTS2 DIVIS= PAR2 TEL QUE =31 IMPLICATION ( DROITE3 IMPLIQUE1 ENTRA%NE ,\[ ( DROITE .31 SA N=GATION ="3 IMPLICATION ( GAUCHE3 EST IMPLIQU= PAR1 ENTRA%NE ( GAUCHE ."3 SA N=GATION ="31 =QUIVALENCE LOGIQUE3 =QUIVAUT ( ."31 SA N=GATION .SIGNES SUSCRITS =@3 ARC =^3 ANGLE SAILLANT .3 VECTEUR .3@N TENSEUR D'ORDRE N _3 BARRE HORIZONTALE =@@3 ARC SOUS-TENDU PAR UN ANGLE RENTRANT _^3 ANGLE RENTRANT ".3 VECTEUR AXIAL1 FL!CHE CIRCULAIRE DE SENS POSI- TIF "_3 TILDE =^@3 FL!CHE CIRCULAIRE DE SENS N=GATIF =^^3 T= RENVERS= ^.3 DAGUE ,[# ^_3 DOUBLE BARRE HORIZONTALE _.3 FL!CHE HORIZONTALE DIRI- G=E VERS LA GAUCHE .SIGNES SOUSCRITS .@3 DEMI-ROND CONVEXE VERS LE HAUT .^3 ACCENT CIRCONFLEXE ..3 FL!CHE VERS LA DROITE ._3 BARRE HORIZONTALE .@@3 DEMI-ROND CONVEXE VERS LE BAS ._^3 ACCENT CIRCONFLEXE RENVERS= .".3 FL!CHE CIRCULAIRE DE SENS POSITIF ."_3 TILDE =- MOINS =4 POINT =444 POINTS DE SUSPENSION =5 INDICE INF=RIEUR =,5 INDICE INF=RIEUR ( GAUCHE EN CHIMIE =55 INDICE SOUSCRIT ,[* ^5 ..PPCM2 DISJONCTION INCLUSIVE =9 MULTIPLI= PAR =99 POINT MULTIPLICATIF2 PRO- DUIT SCALAIRE ="9 AST=RISQUE1 =TOILE2 PRO- DUIT DE CONVOLUTION =""9 GRANDE CROIX DE MULTIPLI- CATION .9 PRODUIT TENSORIEL ..9 GRAND PRODUIT TENSORIEL __9 CROIX DOUBLE DE MULTIPLI- CATION _9 FACTORIELLE ^9 PRODUIT VECTORIEL2 PRO- DUIT EXT=RIEUR2 ..PGCD2 CONJONCTION2 WEDGE ^^9 GRAND PRODUIT VECTORIEL =6 PLUS ="6 GRAND PLUS _6 UNION __6 GRANDE UNION ^6 INTERSECTION ^^6 GRANDE INTERSECTION .6 PLUS DANS UN ROND ,[< ..6 GRAND PLUS DANS UN ROND =6- PLUS OU MOINS =-6 MOINS OU PLUS =8 PARENTH!SE OUVRANTE SUR UNE LIGNE ="8 GRANDE PARENTH!SE OUVRANTE SUR UNE LIGNE 8IMBRICA- TION0 ^8 PARENTH!SE OUVRANTE SUR PLUSIEURS LIGNES .8 ACCOLADE OUVRANTE SUR UNE LIGNE _8 ACCOLADE OUVRANTE SUR PLU- SIEURS LIGNES =0 PARENTH!SE FERMANTE SUR UNE LIGNE ="0 GRANDE PARENTH!SE FERMANTE SUR UNE LIGNE 8IMBRICA- TION0 ^0 PARENTH!SE FERMANTE SUR PLUSIEURS LIGNES .0 ACCOLADE FERMANTE SUR UNE LIGNE _0 ACCOLADE FERMANTE SUR PLU- SIEURS LIGNES ,[% ( CROCHET OUVRANT SUR UNE LIGNE "( GRAND CROCHET OUVRANT SUR UNE LIGNE 8IMBRICATION0 ^( CROCHET OUVRANT SUR PLU- SIEURS LIGNES .( CROCHET DOUBLE OUVRANT SUR UNE LIGNE ) CROCHET FERMANT SUR UNE LIGNE ") GRAND CROCHET FERMANT SUR UNE LIGNE 8IMBRICATION0 ^) CROCHET FERMANT SUR PLU- SIEURS LIGNES .) CROCHET DOUBLE FERMANT SUR UNE LIGNE =7 =GAL .7 DIFF=RENT DE ="7 PEU DIFF=RENT DE _"7 SIGNE DOUBLE D'=QUIVALENCE SOULIGN= ^7 =QUIVALENT (2 ASYMPTO- TIQUEMENT =GAL ( _7 =QUIVALENCE SOULIGN= ,[? DEUX FOIS =77 CONGRU (2 IDENTIQUE ( .77 SA N=GATION =37 CORRESPOND ( + SINUS .+ COSINUS ^+ ARC SINUS ^.+ ARC COSINUS "+ POUR CENT "++ POUR MILLE ! TANGENTE .! COTANGENTE ^! ARC TANGENTE ^.! ARC COTANGENTE & INT=GRALE1 SIGNE SOMME .& INT=GRALE CURVILIGNE && INT=GRALE DOUBLE .&& INT=GRALE DOUBLE SUR UNE SURFACE FERM=E _& SOMME APR!S PERMUTATION CIRCULAIRE = BARRE VERTICALE SUR ,[: UNE LIGNE _= BARRE VERTICALE SUR PLU- SIEURS LIGNES ^= DOUBLE BARRE VERTICALE SUR UNE LIGNE .= DOUBLE BARRE VERTICALE SUR PLUSIEURS LIGNES ..IV4 .SYMBOLES OBTENUS PAR COMBINAISONS DE QUELQUES CL=S ET LETTRES ^C INFINI "D D=RIV=E PARTIELLE .^D LAPLACIEN .V4 .SYMBOLES DISPONIBLES .CETTE LISTE N'EST PAS EXHAUSTIVE4 .ELLE PERMET LA TRANSCRIPTION DE SIGNES MATH=- MATIQUES N'AYANT PAS1 DANS CETTE NOTATION1 DE SYMBOLE CORRESPONDANT EN BRAILLE4 .EN SONT EXCLUS TOUS LES SYMBOLES AYANT UNE SIGNIFICATION DANS LE .CODE DE TRANS- ,[$ CRIPTION EN BRAILLE DES TEXTES IMPRIM=S 8,*@!RE =DITION JANVIER ,<##$04 A0 .LA LISTE 7DE BASE7 .ELLE REGROUPE LES COMBINAI- SONS DISPONIBLES DE DEUX CA- RACT!RES QUI SE PR